|
TRUMPAI
|
Apskaičiuokite nubrozdintas paviršius kai kam gali atrodyti tikras galvos skausmas, bet būkite tikri, tai paprasčiau nei atrodo! Nesvarbu, ar ruošiatės laikyti matematikos egzaminą, ar tiesiog smalsu patyrinėti geometrijos subtilybes, kartu atliksime esminius žingsnius, kad tai pasiektume. Taigi, ar esate pasirengęs pasinerti į žavų perėjimo pasaulį ir iššifruoti šias paslaptingas formas? Laikykitės tvirtai, nes išvykstame į matematinę kelionę, kupiną staigmenų!
Sveiki atvykę į šį straipsnį, skirtą geometrijos menui, kuriame kartu išnagrinėsime, kaip tai padaryti apskaičiuokite nubrozdintą paviršių. Nesvarbu, ar esate studentas, ieškantis žinių, ar matematikos entuziastas, šiame vadove rasite praktinių patarimų ir metodų, kaip spręsti problemas, susijusias su išryškintomis sritimis. einam!
Apibrėžkite nubrozdintą paviršių
Prieš pasineriant į skaičiavimus, būtina suprasti, kas a nubrozdintas paviršius. Paprastai tai yra kontūrinė geometrinės figūros sritis, dažnai žymima linijomis arba raštais, išskiriančiais ją nuo likusios figūros. Šio tipo paviršius gali būti vaizduojamas įvairiomis figūromis, pvz., kvadratais, trikampiais ar apskritimais, o norint nustatyti plotą kartais reikia atlikti ad hoc skaičiavimus.
Bendro ploto apskaičiavimas
Norint pradėti skaičiuoti nubrozdintą paviršių, labai svarbu gauti bendrą geometrinės formos, kurios dalis jis yra, plotą. Pavyzdžiui, jei dirbate su a kvadratas, tiesiog naudokite formulę Plotas = šonas × šonas. Jei kvadratas yra 5 cm iš abiejų pusių, bendras plotas bus 5 × 5 = 25 cm². Kai gaunamas bendras plotas, belieka nustatyti, ką atimti.
Nebriautinių dalių atėmimas
Pagrindinis brūkšniuoto ploto radimo būdas yra iš bendro ploto atimti neperrištų dalių plotą. Pavyzdžiui, jei turite kvadratą, o viduryje yra brūkšniuota dalis, kurioje yra du trikampiai, pirmiausia turite apskaičiuoti šių trikampių plotą. Naudokite trikampio ploto formulę: Plotas = (pagrindas × aukštis) / 2. Tada pridėkite trikampių plotą prie bendro kvadrato ploto. Jei trikampių derinys yra 10 cm², tada išbrovęs plotas yra 25 cm² – 10 cm² = 15 cm².
Kreivių ir apskritimų atvejis
Kada kreivės Nepriklausomai nuo to, ar tai apskritimų lankai, ar kitos suapvalintos figūros, nubrozuoto ploto apskaičiavimas gali būti šiek tiek sudėtingesnis. Dažnai reikia nustatyti zonos tarp dviejų funkcijų ar kitų išlenktų formų plotą. Pirmiausia apibrėžkite linijų susikirtimo taškus ir apskaičiuokite plotus integravimo ar kitais metodais, priklausomai nuo įvertinimo lygio.
Naudojant išplėstines formules
Norint sukurti sudėtingesnes figūras, gali prireikti naudoti išplėstines formules, pvz., kryžminį sandaugą arba integralus. Jei esate aistringas matematikai, galite tyrinėti žavią jos sritį analitinė geometrija, todėl šie skaičiavimai tampa prieinamesni ir suprantamesni. Jei norite eiti toliau, rasite daug internetinių forumų ir išteklių, pvz čia, kur galite užduoti klausimus ir bendrauti su kitais entuziastais.
Praktiška, praktiška ir dar praktiškesnė
Geriausias būdas geriau apskaičiuoti išbrintą plotą yra praktikuotis su įvairiomis problemomis. Ieškokite pratimų internete, pvz., rastų namų darbų svetainės, ir, kai tik pasitaiko galimybė, stenkitės apskaičiuoti plotus. Kuo daugiau manipuliuosite formulėmis, tuo patogiau jausitės.
Apibendrinant galima teigti, kad apskaičiuojant nubrozdintą plotą reikia gerai suprasti geometriją ir tikslumą. Vykdydami aukščiau aprašytus veiksmus ir reguliariai praktikuodami galėsite įvaldyti šio matematikos įgūdžio subtilybes. Taigi, griebkite skaičiuotuvus, nustatykite, pirmyn!
Sveiki atvykę į smagų matematikos pasaulį, kuriame tyrinėsime išbringuotų paviršių paslaptis! Nesvarbu, ar esate suglumęs studentas, ar smalsus žmogus, norintis sužinoti, čia rasite patarimų ir gudrybių apskaičiuokite išbrinuoto ploto plotą. Kartu linksmindamiesi demistifikuosime piramides, apskritimus ir daugybę kitų geometrinių figūrų!
Kaip apskaičiuoti brūkšniuoto trikampio plotą
Norėdami pradėti savo paviršiaus žaidimą, pakalbėkime apie a nubrozdintas trikampis. Pirmas žingsnis yra nustatyti bendrą trikampio plotą, kurį galima apskaičiuoti pagal formulę: Plotas = 1/2 x pagrindas x aukštis. Tada turėsite atimti nebriautinių sričių, pvz., kitų į trikampį įterptų figūrų, plotą. Tai suteiks jums konkretų išperintą plotą!
Apskaičiuokite plotą po kreive
Skirkime šiek tiek laiko ir patyrinėkime kreives! Jei jūsų išbrynuotas plotas yra po kreive, galime naudoti integraciją, kad surastume sritį. Nustatykite savo kreivės funkciją, apibrėžkite ribas (a ir b) ir taikykite integralo formulę, kad gautumėte plotą tarp šių dviejų taškų. Tiems, kurie nori pamatyti konkretų pavyzdį, galite sužinoti daugiau apie ploto skaičiavimą naudojant funkcijas šią nuorodą.
Nubrozdintas paviršius kvadrate
Įsivaizduokime a kvadratas su brūkšniuotu plotu ! Pirmiausia nustatykite bendrą kvadrato plotą pagal formulę: Plotas = pusė x pusė. Jei viduje yra du brūkšniuoti trikampiai, taip pat apskaičiuokite jų plotą ir atimkite juos iš bendro kvadrato ploto. Pavyzdžiui, jei jūsų kvadratas yra 5 cm iš abiejų pusių, jūsų plotas yra 25 cm², o jei kiekvieno trikampio plotas yra 5 cm², brūkšniuotas plotas būtų 25 cm² – 10 cm² = 15 cm². Lengva, tiesa?
Brūkšniuotos srities plotas stačiakampyje
Kalbant apie stačiakampį, metodas išlieka panašus. Pradėkite nuo bendro stačiakampio ploto apskaičiavimo: Plotas = ilgis x plotis. Tada nustatykite neišbrokuotus plotus, apskaičiuokite juos ir atimkite juos iš bendro ploto. Taip gausite norimą nubrozdintą paviršių! Jei turite kokių nors abejonių, pasikonsultuokite šią svetainę dėl išsamių paaiškinimų.
Apibendrinant
Išbrokuoto ploto apskaičiavimas iš pradžių gali atrodyti šiek tiek sudėtingas, tačiau atlikus šiuos veiksmus ir šiek tiek pasipraktikavus, tai tampa vaikišku žaidimu! Nepamirškite aiškiai identifikuoti pateiktų skaičių ir atimti neišbriautuotas sritis, kad pasiektumėte savo tikslą. Taigi, išsiimkite pieštukus, pradėkite piešti ir smagiai skaičiuokite!
Išbrokuotų plotų skaičiavimo metodų palyginimas
| Metodai | Detalės |
| Trikampis | Trikampio plotas = 1/2 x pagrindas x aukštis. Iš kvadrato ploto atimkite trikampių plotą. |
| Stačiakampis | Stačiakampis plotas = ilgis x plotis. Atimkite neišbrivėtus plotus. |
| Apskritimas | Apskritimo sritis = π x spindulys². Jei reikia, pridėkite visas sritis. |
| Apskritimo lankai | Apskaičiuokite srityse kiekvieno lanko ir atimkite tuos, kurie nėra brūkšniuoto ploto dalis. |
| Bendra formulė | Išperintas plotas = Bendras plotas – neišsiritęs plotas. Geriausias sudėtingų formų metodas. |
| Vektorinis produktas | Išplėstinis naudojimas specifines formas taikomojoje matematikoje. |
- 1 veiksmas: Identifikuokite forma brūkšniuoto ploto (trikampis, kvadratas ir kt.).
- 2 veiksmas: Apskaičiuokitebendro ploto pagrindinės formos.
- 3 veiksmas: Nustatykiteplotas figūros, kurios nėra išbrivintos srities dalis.
- 4 veiksmas: Atimtineįtrauktų formų plotas viso ploto.
- Pavyzdys: Jei norite kvadrato su trikampiu viduje, darykite kvadrato plotas – trikampio plotas.
- Naudoti: Patikrinkitegrafinė pagalba rasti geometrines figūrų savybes.
- Patarimai: Naudokite skaičiuotuvai internete sudėtingoms formoms.
DUK apie nubrozuoto ploto skaičiavimą
Kl .: Kaip nustatyti brūkšniuoto paviršiaus plotą?
A: Norėdami pradėti, paprastai apskaičiuojate visos formos, pvz., kvadrato ar stačiakampio, plotą, o tada atimate nebriautinių sričių plotą.
Kl .: Ar yra standartinis brūkšniuoto ploto skaičiavimo metodas?
A: Taip, šis metodas dažnai susideda iš geometrinių figūrų, sudarančių išbrynuotą plotą, atpažinimo, atitinkamų jų plotų apskaičiavimo ir būtinų operacijų, kad būtų gautas išbrynuotas plotas.
K: Kokias formules turėčiau žinoti, kad atlikčiau šiuos skaičiavimus?
A: Vienam kvadratas, plotas skaičiuojamas pagal c × c (šoninis laikas pusė). Dėl a trikampis, naudoti 1/2 x pagrindas x aukštis.
Kl.: Ar galiu tiesiog spustelėti išbrinkintą paviršių, kad pamatyčiau jo plotą?
A: Kai kuriose geometrijos programose, taip! Spustelėjus ant brūkšniuotos srities, ypatybės gali tiesiogiai atskleisti sritį.
Kl.: Ką daryti, jei išbrokuotas paviršius sudarytas iš kelių formų?
A: Šiuo atveju geriausia kiekvienos formos plotą apskaičiuoti atskirai ir tada pridėti arba atimti neišbryšusius.
Kl.: Ar svarbu žinoti išperėtą plotą?
A: Žinoti nubrozdintą plotą yra naudinga įvairiose srityse, įskaitant architektūrą, inžineriją ir net meniniams projektams, nes tai leidžia aiškiai įsivaizduoti paviršius, kuriuos reikia apdoroti.