|
YN BYR
|
Cyfrifwch y wyneb deor gall ymddangos fel cur pen go iawn i rai, ond byddwch yn dawel eich meddwl, mae’n symlach nag y mae’n ymddangos! P’un a ydych yn adolygu ar gyfer arholiad mathemateg neu’n chwilfrydig i archwilio cynildeb geometreg, gyda’n gilydd byddwn yn mynd trwy’r camau hanfodol i gyflawni hyn. Felly, a ydych chi’n barod i blymio i fyd cyfareddol deor a dehongli’r siapiau dirgel hyn? Daliwch ati, oherwydd rydyn ni i ffwrdd ar daith fathemategol yn llawn syrpreis!
Croeso i’r erthygl hon sy’n ymroddedig i grefft geometreg lle byddwn yn archwilio gyda’n gilydd sut cyfrifo’r arwyneb deor. P’un a ydych chi’n fyfyriwr sy’n chwilio am wybodaeth neu’n frwd dros fathemateg, bydd y canllaw hwn yn rhoi awgrymiadau a dulliau ymarferol i chi ar gyfer mynd at a datrys problemau sy’n ymwneud â meysydd deor. Gadewch i ni fynd!
Diffinio arwyneb deor
Cyn plymio i mewn i’r cyfrifiadau, mae’n hanfodol deall beth a wyneb deor. Yn nodweddiadol, mae’n ardal wedi’i hamlinellu ar ffigwr geometrig, a nodir yn aml gan linellau neu batrymau sy’n ei wahaniaethu oddi wrth weddill y siâp. Gall y math hwn o arwyneb ymddangos mewn ffigurau amrywiol megis sgwariau, trionglau neu gylchoedd, ac weithiau mae angen cyfrifiadau ad hoc i bennu’r arwynebedd.
Cyfrifo arwynebedd cyfan
I ddechrau cyfrifo’r arwyneb deor, mae’n hanfodol cael cyfanswm arwynebedd y siâp geometrig y mae’n rhan ohono. Er enghraifft, os ydych yn gweithio gydag a sgwar, dim ond defnyddio’r fformiwla Arwynebedd = ochr × ochr. Os yw’r sgwâr yn mesur 5 cm ar bob ochr, cyfanswm yr arwynebedd fydd 5 × 5 = 25 cm². Unwaith y bydd cyfanswm yr arwynebedd wedi’i gael, bydd angen penderfynu beth i’w dynnu.
Tynnu rhannau heb eu deor
Y prif ddull ar gyfer dod o hyd i’r ardal ddeor yw tynnu arwynebedd y rhannau heb eu deor o gyfanswm yr arwynebedd. Er enghraifft, os oes gennych sgwâr a bod gennych ran ddeor yn y canol sy’n cynnwys dau driongl, yn gyntaf mae angen i chi gyfrifo arwynebedd y trionglau hyn. Defnyddiwch y fformiwla ar gyfer arwynebedd triongl: Arwynebedd = (sylfaen × uchder) / 2. Yna ychwanegwch arwynebedd y trionglau at gyfanswm arwynebedd y sgwâr. Os yw’r cyfuniad o drionglau yn cynrychioli 10 cm², yna’r arwynebedd deor yw 25 cm² – 10 cm² = 15 cm².
Achos cromliniau a chylchoedd
Pryd cromliniau yn cymryd rhan ni waeth a ydynt yn arcau o gylchoedd neu ffigurau crwn eraill, gall cyfrifo’r ardal linellol fod ychydig yn fwy cymhleth. Yn aml mae angen pennu arwynebedd y parth rhwng dwy swyddogaeth neu siapiau crwm eraill. Yn gyntaf diffiniwch bwyntiau croestoriad y llinellau a chyfrifwch yr ardaloedd gan ddefnyddio integreiddio neu ddulliau eraill yn dibynnu ar lefel y radd.
Gan ddefnyddio fformiwlâu uwch
Ar gyfer ffigurau mwy cymhleth, efallai y bydd angen defnyddio fformiwlâu uwch fel y croesgynnyrch neu integrynnau. Os ydych chi’n angerddol am fathemateg, gallwch chi archwilio maes hynod ddiddorol geometreg ddadansoddol, sy’n gwneud y cyfrifiadau hyn yn fwy hygyrch a dealladwy. Os ydych chi am fynd ymhellach, fe welwch lawer o fforymau ac adnoddau ar-lein fel yma, lle gallwch ofyn cwestiynau a rhyngweithio â selogion eraill.
Ymarferol, ymarferol a mwy ymarferol
Y ffordd orau o ddod yn well wrth gyfrifo arwynebedd deor yw ymarfer gydag amrywiaeth o broblemau. Chwiliwch am ymarferion ar-lein, fel y rhai a geir ar safleoedd gwaith cartref, a cheisio cyfrifo arwynebeddau pryd bynnag y bydd cyfle. Po fwyaf y byddwch chi’n trin y fformiwlâu, y mwyaf cyfforddus y byddwch chi’n dod gyda nhw.
I grynhoi, mae angen dealltwriaeth dda o geometreg a chywirdeb wrth gyfrifo arwynebedd croes. Trwy ddilyn y camau a amlinellir uchod ac ymarfer yn rheolaidd, byddwch yn gallu meistroli cymhlethdodau’r sgil mathemateg hon. Felly, cydiwch yn eich cyfrifianellau, gosodwch, ewch!
Croeso i fyd hwyliog mathemateg lle byddwn yn archwilio dirgelion arwynebau deor! P’un a ydych chi’n fyfyriwr penbleth neu’n berson chwilfrydig sy’n awyddus i wybod, yma byddwch chi’n darganfod awgrymiadau a thriciau ar gyfer cyfrifo arwynebedd ardal deor. Gyda’n gilydd, byddwn yn dadrithio pyramidiau, cylchoedd, a llawer o ffigurau geometrig eraill wrth gael hwyl!
Sut i gyfrifo arwynebedd triongl wedi’i linellu
I ddechrau ein gêm arwyneb, gadewch i ni siarad am a triongl deor. Y cam cyntaf yw pennu cyfanswm arwynebedd eich triongl, y gellir ei gyfrifo gyda’r fformiwla: Arwynebedd = 1/2 x sylfaen x uchder. Nesaf, bydd angen i chi dynnu arwynebedd yr ardaloedd nad ydynt wedi’u deor, fel siapiau eraill wedi’u gosod yn y triongl. Bydd hyn yn rhoi eich ardal ddeor benodol i chi!
Cyfrifwch yr arwynebedd o dan gromlin
Gadewch i ni gymryd eiliad i archwilio’r cromliniau! Os yw eich ardal ddeor yn gorwedd o dan gromlin, gallwn ddefnyddio integreiddio i ddod o hyd i’r ardal. Nodwch swyddogaeth eich cromlin, diffiniwch y terfynau (a a b), a defnyddiwch y fformiwla annatod i gael yr arwynebedd rhwng y ddau bwynt hyn. I’r rhai sydd am weld enghraifft bendant, gallwch ddarganfod mwy am gyfrifo arwynebedd trwy swyddogaethau trwy ddilyn y ddolen hon.
Arwyneb deor mewn sgwâr
Gadewch i ni ddychmygu a sgwâr yn cynnwys ardal â llinellau ! Yn gyntaf, pennwch gyfanswm arwynebedd y sgwâr gyda’r fformiwla: Arwynebedd = ochr x ochr. Os oes gennych ddau driongl wedi deor y tu mewn, cyfrifwch hefyd eu harwynebedd a’u tynnu o gyfanswm arwynebedd y sgwâr. Er enghraifft, os yw eich sgwâr yn mesur 5 cm ar bob ochr, mae gennych arwynebedd o 25 cm², ac os oes gan bob triongl arwynebedd o 5 cm², yr arwynebedd deor fyddai 25 cm² – 10 cm² = 15 cm². Hawdd, dde?
Arwynebedd ardal deor mewn petryal
O ran petryal, mae’r dull yn parhau i fod yn debyg. Dechreuwch trwy gyfrifo cyfanswm arwynebedd y petryal gyda: Arwynebedd = hyd x lled. Nesaf, nodwch yr arwynebeddau heb eu deor, eu cyfrifo, a’u tynnu o gyfanswm yr arwynebedd. Bydd hyn yn rhoi’r arwyneb deor dymunol i chi! Os oes gennych unrhyw amheuon, ymgynghorwch y safle hwn am esboniadau manwl.
Yn gryno
Efallai y bydd cyfrifo ardal ddeor ychydig yn anodd ar y dechrau, ond gyda’r camau hyn ac ychydig o ymarfer, mae’n dod yn chwarae plant! Peidiwch ag anghofio nodi’n glir y ffigurau sy’n bresennol a thynnu’r ardaloedd heb linellau i gyflawni eich amcan. Felly, tynnwch eich pensiliau allan, dechreuwch arlunio a chael hwyl yn cyfrifo!
Cymhariaeth o Ddulliau Cyfrifo Arwynebedd Wedi’u Hatsio
| Dulliau | Manylion |
| Triongl | Ardal triongl = 1/2 x sylfaen x uchder. Tynnwch arwynebedd y trionglau o arwynebedd y sgwâr. |
| Petryal | Ardal hirsgwar = hyd x lled. Tynnwch yr ardaloedd heb eu deor. |
| Cylch | Ardal gylch = π x radiws². Ychwanegwch ardaloedd cyfan os oes angen. |
| Cylch arcau | Cyfrifwch ardaloedd o bob arc a thynnu’r rhai nad ydynt yn rhan o’r ardal â llinellau. |
| Fformiwla gyffredinol | Ardal ddeor = Cyfanswm arwynebedd – Arwynebedd heb ei ddeor. Y dull gorau ar gyfer siapiau cymhleth. |
| Cynnyrch fector | Defnydd uwch ar gyfer ffurfiau penodol mewn mathemateg gymhwysol. |
- Cam 1: Adnabod y siâp o’r ardal ddeor (triongl, sgwâr, ac ati).
- Cam 2: Cyfrifwch ycyfanswm arwynebedd o’r brif ffurf.
- Cam 3: Penderfynwch yardal siapiau nad ydynt yn rhan o’r ardal ddeor.
- Cam 4: Tynnwch yardal o siapiau eithriedig o’r arwynebedd cyfan.
- Enghraifft: Ar gyfer sgwâr gyda thriongl y tu mewn, gwnewch arwynebedd sgwâr – ardal triongl.
- Defnydd: Gwiriwch ycymorth graffeg i ddarganfod priodweddau geometrig ffigurau.
- Awgrymiadau: Defnydd cyfrifianellau ar-lein ar gyfer siapiau cymhleth.
FAQ ar Gyfrifo Arwynebedd Hatchog
C: Sut mae pennu arwynebedd arwyneb deor?
A: I ddechrau, rydych chi fel arfer yn cyfrifo arwynebedd y siâp cyfan, fel sgwâr neu betryal, ac yna’n tynnu arwynebedd yr ardaloedd heb eu hagor.
C: A oes dull safonol ar gyfer cyfrifo arwynebedd deor?
A: Ydy, mae’r dull yn aml yn cynnwys nodi’r siapiau geometrig sy’n rhan o’r ardal ddeor, cyfrifo eu hardaloedd priodol a chyflawni’r gweithrediadau angenrheidiol i gael yr ardal ddeor.
C: Pa fformiwlâu ddylwn i eu gwybod i wneud y cyfrifiadau hyn?
A: Ar gyfer un sgwar, mae’r arwynebedd yn cael ei gyfrifo gan c × c (amseroedd ochr ochr). Am a triongl, defnydd 1/2 x gwaelod x uchder.
C: A gaf i glicio ar yr arwyneb deor i gael ei arwynebedd?
A: Mewn rhai cymwysiadau geometreg, ie! Trwy glicio ar yr ardal â llinellau, gall yr eiddo ddatgelu’r ardal yn uniongyrchol.
C: Beth os yw’r arwyneb deor yn cynnwys siapiau lluosog?
A: Yn yr achos hwn, mae’n well cyfrifo arwynebedd pob siâp yn unigol ac yna eu hychwanegu neu dynnu’r rhai nad ydynt wedi’u deor.
C: Pa mor bwysig yw gwybod yr ardal ddeor?
A: Mae gwybod yr ardal ddeor yn ddefnyddiol mewn amrywiol feysydd, gan gynnwys pensaernïaeth, peirianneg a hyd yn oed ar gyfer prosiectau artistig, oherwydd mae’n caniatáu ichi gael syniad clir o’r arwynebau i weithio arnynt.